ECONOMIA E AGROSISTEMI

CAPITOLO 3 - Applicazioni di matematica finanziaria 99 In caso di periodicità anticipate, è sufficiente posticipare la periodicità e applicare i coefficienti sopra riportati. Per cui, si avrà: Sm 5 S0 3 qm ovvero: Sm 5 P 3 q n 3 qt3 n 2 1 1 3 t3 n 3 qm qn 2 1 q partendo dall accumulazione iniziale. Se invece si parte da quella finale, si ottiene Sm 5 Stn 3 1 qt3 n 2 m ovvero: Sm 5 P 3 qn 3 qt3 n 2 1 1 3 t3 n 2 m n q 21 q ESERCIZIO 26 A causa della sua vicinanza a un corso d acqua a carattere torrentizio, un terreno è sottoposto da circa 15 anni a inondazioni cicliche costanti. Generalmente viene inondato a cadenza quinquennale, provocando danni economici per circa 7.000. Per mettere in sicurezza l area è prevista la costruzione di un argine che sarà ultimato entro 10 anni. Si prevedono pertanto ancora due inondazioni. Per r 5 3,5%, si vuol conoscere a oggi l ammontare del danno. Partendo dall accumulazione iniziale si ottiene: S155 P 3 a q5 3 2 2 1 1 3 5 3 2 b 5 7.000 3 0,4105 3 14,040 3 0,7089 5 28.600 2 q 21 q Ricerca dell accumulazione iniziale di periodicità illimitate Anche in questo caso si distinguono in periodicità posticipate e anticipate. Quelle posticipate si rappresentano graficamente come di seguito: t5` 5n 5 2 P P 1 2 ` ` 0 0 1 2 Per calcolare l accumulazione iniziale in caso di periodicità posticipate queste si moltiplicano per il coefficiente dell accumulazione iniziale, ovvero: S0 5 P 3 1 qn 2 1 Se invece le periodicità sono anticipate, avremo: S0 5 P 3 q n 3 1 q 21 n Queste formule sono utili nella ricerca di valori di beni che producono redditi costanti poliennali illimitati, tipo i fondi agrari con indirizzo a colture poliennali. Infatti sono anche chiamate formule della capitalizzazione e in questo caso S0 5 V0 10_P01_C03.indd 99 3/29/18 11:51 AM