ECONOMIA E AGROSISTEMI

CAPITOLO 3 - Applicazioni di matematica finanziaria 97 Questa formula si può scrivere anche nel modo seguente: St 3 n 5 P 3 1 q t 3 n 2 1 2 3 1 q 21 n L utilizzo delle tavole finanziarie per la ricerca dei coefficienti ne facilita il calcolo. ESERCIZIO 22 Calcolare i ricavi nali di un bosco ceduo che viene tagliato ogni 20 anni fornendo 42.000 e che ha una durata economica prevista di 100 anni con r 5 0,03. t55 5 n 5 20 4.200 0 1 ... Il numero n è rappresentato da 20 anni. Il numero dei periodi t si ottiene dividendo la durata economica per n, cioè: 100 55 t5 20 L accumulazione nale sarà data da: q20 3 5 2 1 S100 5 P 3 a 20 b 5 42.000 3 18,218 3 1,240 5 948.793 q 21 Ricerca dell accumulazione nale di periodicità anticipate limitate Il coefficiente di accumulazione finale rimane lo stesso: si deve soltanto posticipare la periodicità allo stesso modo della annualità, moltiplicando p per qn: St 3 n 5 P 3 q n 3 q t3n 2 1 1 5 P 3 qn 3 1 q t 3 n 2 1 2 3 n n q 21 q 21 ESERCIZIO 23 Un capitale è investito in BOT per 15 anni e fornisce un reddito triennale anticipato costante di 4.800. Sapendo che r 5 0,02 calcolare il reddito netto nale alla ne del quindicesimo anno. Applicando la formula, si ottiene: q533 2 1 S15 5 P 3 q3 3 a 3 b 5 4.800 3 1,0612 3 0,345 3 16,337 5 27.054 q 21 Ricerca dell accumulazione iniziale di periodicità limitate Si tratta di sommare valori monetari poliennali all inizio di un periodo limitato. Si rappresentano graficamente come di seguito: 0 P P P P 1 2 3 4 3 4 t24 5n 5 2 P 0 10_P01_C03.indd 97 1 2 3/27/18 2:46 PM

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VOLUME 2