ECONOMIA E AGROSISTEMI

95 CAPITOLO 3 - Applicazioni di matematica finanziaria Ricerca dell accumulazione iniziale di annualità illimitate Anche in questo caso si distinguono in annualità posticipate e anticipate. Se le annualità sono posticipate, avremo: a 0 a a a 1 2 3 ` ` ` 0 1 2 3 In sostanza, per trovare l accumulazione iniziale di annualità costanti posticipate illimitate, basta dividere l annualità per il saggio, ovvero: S0 5 a r Se invece le annualità sono anticipate, è sufficiente posticipare l annualità, come già visto in precedenza: S0 5 a3q r Queste formule sono utili per la ricerca dei valori di beni che producono redditi costanti annui illimitati, come i fondi agrari e i fabbricati. Infatti, esse sono anche chiamate formule della capitalizzazione. Per cui l accumulazione iniziale si identifica con il V0. V0 5 ESERCIZIO 21 a r V0 5 a3q r Un azienda agricola fornisce annualmente e illimitatamente un Bf di 36.000 posticipati. Si vuol conoscere il V0 dell azienda con un saggio del 2%. Applicando la formula, si ottiene: V0 5 36.000 5 1.800.000 0,02 STOP E SINTESI STOP AND SUMMARY Le annualità limitate, illimitate, posticipate, anticipate e le loro accumulazioni Limited, unlimited, postponed, pre-paid annuities and their accumulation Che cosa sono le annualità? Sono somme di denaro che si ripetono costantemente ogni anno e possono essere anticipate o posticipate. What are annuities? Annuities are sums of money reiterated on yearly basis. They can be pre-paid or postponed. Qual è la differenza fra annualità anticipate e posticipate? In base al momento in cui si veri cano possono essere: anticipate se sono all inizio dell anno o posticipate se invece sono alla ne dell anno. What is the difference between pre-paid and postponed annuities? It depends on when they are due: they are called prepaid at the beginning and postponed at the end of the year. Che cosa signi ca capitalizzare una somma di denaro? Per capitalizzazione si intende accumulare all inizio dell anno una annualità illimitata che fornisce il capitale iniziale sulla base dei redditi futuri. What does capitalize a sum of money mean? By capitalization we mean storing an unlimited annuity which will provide the start-up capital, based on future income. 10_P01_C03.indd 95 3/27/18 2:46 PM