ECONOMIA E AGROSISTEMI

94 PARTE PRIMA - Richiami di economia generale Ricerca dell accumulazione intermedia di annualità limitate Si tratta di accumulare le annualità in un momento intermedio del periodo poliennale limitato. Possiamo calcolare l accumulazione intermedia partendo sia da S0 che da Sn spostandoci avanti o indietro nel tempo coi coefficien1 ti di posticipazione (qm) o anticipazione a n 2 m b q Sm 5 S0 3 qm Nel primo caso avremo: Sm 5 a 3 ovvero: qn 2 1 3 qm r 3 qn Nel secondo caso avremo: Sm 5 Sn 3 Sm 5 a 3 ovvero: 1 qn 2 m qn 2 1 1 3 n2m r q Lo stesso avviene in caso di annualità anticipate, ricordandosi in primo luogo di posticiparle come spiegato precedentemente. ESERCIZIO 19 Un fondo subisce un danno annuo costante di 6.200 che si è ripetuto negli ultimi 3 anni. Pur manutenendo lo sgrondo delle acque si prevede che anche nei successivi 4 anni si avrà lo stesso danno. Per r 5 0,05 calcolare a quanto ammonta a oggi il danno. 6.200 0 1 2 3 4 5 6 7 oggi (attualità) Partendo dall accumulazione iniziale si ottiene: q7 2 1 S3 5 a 3 3 q3 5 6.200 3 5,7864 3 1,15763 5 41.531 r 3 q7 Allo stesso risultato si giunge partendo dall accumulazione nale: q7 2 1 1 S3 5 a 3 3 7 2 3 5 6.200 3 8,142 3 0,8227 5 41.531 r q ESERCIZIO 20 Ogni anno, anticipatamente, e per 12 anni consecutivi, dovranno essere pagati 5.000 per l acquisto di un fabbricato. Se al quinto anno si volesse saldare il debito per r 5 0,08, quanto si dovrebbe versare? 5.000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 saldo del debito q 21 3 q5 5 5.000 3 1,08 3 7.5361 3 1,46933 5 55.365 r 3 q12 12 S5 5 a 3 q 3 10_P01_C03.indd 94 3/27/18 2:46 PM