ECONOMIA E AGROSISTEMI

CAPITOLO 3 - Applicazioni di matematica finanziaria 93 ESERCIZIO 17 Un imprenditore ha richiesto a una banca un mutuo di 55.000 per l acquisto di una macchina, da estinguere al 5% in 20 anni. Si determini l ammontare della quota di restituzione annua. Applicando la formula, si ottiene: rq20 Qa 5 V0 3 a 20 b 5 55.000 3 0,08024 5 4.413 q 21 Successivamente, può essere calcolato il piano di ammortamento, come riportato nella tabella seguente: Anni 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Rata annua Quota interessi Quota capitale Debito estinto 4.413,34 4.413,34 4.413,34 4.413,34 4.413,34 4.413,34 4.413,34 4.413,34 4.413,34 4.413,34 4.413,34 4.413,34 4.413,34 4.413,34 4.413,34 4.413,34 4.413,34 4.413,34 4.413,34 4.413,34 2.750,00 2.666,83 2.579,51 2.487,82 2.391,54 2.290,45 2.184,30 2.072,85 1.955,83 1.832,95 1.703,93 1.568,46 1.426,22 1.276,86 1.120,04 955,37 782,47 600,93 410,31 210,16 1.663,34 1.746,51 1.833,84 1.925,53 2.021,80 2.122,89 2.229,04 2.340,49 2.457,51 2.580,39 2.709,41 2.844,88 2.987,12 3.136,48 3.293,30 3.457,97 3.630,87 3.812,41 4.003,03 4.203,18 1.663,34 3.409,85 5.243,69 7.169,21 9.191,02 11.313,91 13.542,95 15.883,44 18.340,95 20.921,34 23.630,75 26.475,63 29.462,76 32.599,24 35.892,54 39.350,51 42.981,38 46.793,79 50.796,82 55.000,01 Debito residuo 55.000,00 53.336,66 51.590,15 49.756,31 47.830,79 45.808,98 43.686,09 41.457,05 39.116,56 36.659,05 34.078,66 31.369,25 28.524,37 25.537,24 22.400,76 19.107,46 15.649,49 12.018,62 8.206,21 4.203,18 20,01 Ricerca dell accumulazione iniziale di annualità limitate anticipate Le annualità anticipate vanno, anche in questo caso, solo posticipate, portandole alla fine dell anno e moltiplicandole per il coefficiente di posticipazione q; il coefficiente di accumulazione iniziale resta lo stesso. S0 5 a 3 q 3 qn 2 1 r 3 qn ESERCIZIO 18 Per la manutenzione dei fabbricati rurali, si prevede una spesa annua anticipata di 1.700 e per 12 anni. Si vuol conoscere il capitale iniziale che, investito oggi al saggio del 3,5%, sarebbe in grado di nanziare le spese di manutenzione. Applicando la formula, si ottiene: q12 2 1 S0 5 a 3 q 3 a b 5 1.700 3 1,035 3 9,6633 5 17.002,58 rq12 10_P01_C03.indd 93 3/27/18 2:46 PM