ECONOMIA E AGROSISTEMI

CAPITOLO 3 - Applicazioni di matematica finanziaria 91 Per un veloce uso del coefficiente si possono adoperare le tavole finanziarie, conoscendo il saggio. ESERCIZIO 13 In 8 anni per un investimento fondiario si spendono, alla ne di ogni anno, 3.250. Si vuol conoscere la somma complessiva spesa alla ne del sesto anno per r 5 5%. 3.250 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Applicando la formula, si ottiene: S6 5 a 3 a q8 2 1 1 b 3 2 5 3.250 3 9,549 3 0,907 5 28.148 r q Formule inverse L inverso del coefficiente di accumulazione finale dà origine al coefficiente della reintegrazione. Si tratta di un processo finanziario mediante il quale si ricostituisce, con rate annue costanti posticipate, il capitale speso. Il coefficiente è dato da: r qn 2 1 Se moltiplicato per il valore monetario del capitale, si ottiene l ammontare della rata annua da accantonare per ricostituire il capitale. ESERCIZIO 14 Una trattrice agricola è stata acquistata per 55.000; attualmente ha un età di 6 anni, verrà utilizzata per altri 19 anni. Al saggio del 4% si vuol conoscere la quota annua di reintegrazione della macchina. Applicando la formula, si ottiene: Qr 5 V0 3 a r b 5 55.000 3 0,0224 5 1.232 q 21 25 Ricerca dell accumulazione nale di annualità limitate anticipate Le annualità anticipate devono essere soltanto posticipate alla fine dell anno, moltiplicandole per il coefficiente di posticipazione q; il coefficiente di accumulazione finale rimane lo stesso. Quindi avremo: qn 2 1 Sn 5 a 3 q 3 r ESERCIZIO 15 All inizio di ogni anno, e per cinque anni, si devono versare 4.300 a una assicurazione. Per r 5 0,03, si vuol conoscere l ammontare versato. Applicando la formula, si ottiene: q5 2 1 S5 5 a 3 q 3 a b 5 4.300 3 1,03 3 5,3091 5 23.514 r 10_P01_C03.indd 91 3/27/18 2:46 PM