ECONOMIA E AGROSISTEMI

CAPITOLO 3 - Applicazioni di matematica finanziaria 89 Casi pratici particolari In molti casi può capitare di trovare, in periodi superiori all anno, sia valori posizionati a inizio o fine anno che valori localizzati in momenti intermedi. In questi casi il calcolo del montante composto dovrà essere affrontato in due momenti consecutivi. Le somme che si trovano in momenti intermedi dovranno per prima cosa essere posticipate, utilizzando le formule del montante semplice per spostarle alla fine dell anno corrispondente, e poi dovranno essere posticipate con la formula del montante composto. ESERCIZIO 12 In un ciclo produttivo di 8 anni si hanno i seguenti costi di produzione: 2 2 2 2 a inizio ciclo 4.000; dopo un anno e mezzo 3.000; alla ne del terzo anno 2.000; alla ne del settimo anno e 8 mesi 800. Si vuol conoscere il valore nale del costo di produzione per r 5 0,08. M 5 4.000 3 q8 1 3.000 3 a1 1 0,08 3 6 b 3 q6 1 2.000 3 q5 1 12 1 800 3 a1 1 0,08 3 4 b 12 Calcolando i coef cienti avremo: M 5 4.000 3 1,850 1 3.000 3 a1 1 0,08 3 1 800 3 a1 1 0,08 3 6 b 3 1,586 1 2.000 3 1,4693 1 12 4 b 5 16.107,12 12 N.B. A conclusione di questa prima parte si può formulare una regola generale, ovvero il principio nanziario della contemporaneità: per poter sommare, sottrarre o confrontare valori disponibili in epoche diverse è necessario trasferirli allo stesso momento o epoca di riferimento. I coef cienti nora considerati servono appunto a effettuare gli opportuni trasferimenti nel tempo. STOP E SINTESI STOP AND SUMMARY L interesse e i suoi aspetti matematici Interest and its mathematical aspects Il montante semplice Principal and interest (also called simple amount) Che cosa si intende per interesse? Per interesse, detto anche prezzo d uso del capitale, si intende il compenso che spetta al capitale in virtù dell uso che ne viene fatto e dipende dalla quantità, dalla tipologia e dal tempo. Da che cosa è generato il montante semplice? Il montante si forma dalla somma del capitale investito più l interesse da questo generato alla ne dell anno. Come si de nisce il coef ciente del montante semplice? de nibile anche come coef ciente di posticipazione in quanto serve a spostare avanti nel tempo le somme di denaro. 10_P01_C03.indd 89 What is interest? Interest, or capital use cost, is the actual price of the capital and increases or decreases according to the way it is employed. This cost depends on time, quantity and the type of investment. Where does the simple amount come from? It is the sum of invested capital and its generated interest, within the end of the year. How is the simple amount coef cient determined? It is also called postponing coef cient , since it is used to move forward sums of money. 3/27/18 2:46 PM