ECONOMIA E AGROSISTEMI

88 PARTE PRIMA - Richiami di economia generale Il montante composto Nella formula del montante semplice quando t è uguale a un anno 12 5 1b , il coefficiente assume la forma 1 1 r che, per semplicità, viene at 5 12 indicato con il simbolo q. Per cui la formula del montante viene modificata in: M 5 C0 3 q dove q è il coefficiente di posticipazione composto, da utilizzare per spostare un valore monetario di un periodo uguale all anno. Posticipando per più anni, il coefficiente di posticipazione q deve essere utilizzato alla fine di ogni anno. Ripetendo il ragionamento per un numero n di anni, si ricava il coefficiente di posticipazione qn che serve per calcolare il montante alla fine del periodo. Con un capitale iniziale pari a C0, dopo n anni avremo un montante dato da: M 5 C0 3 q n dove qn è il coefficiente di posticipazione composto per un numero di anni pari a n. ESERCIZIO 10 In un ciclo produttivo di 8 anni si hanno i seguenti costi di produzione: 2 a inizio ciclo 4.000; 2 a ne del terzo anno 2.000; 2 a ne del settimo anno 800. Si vuol conoscere il valore nale del costo di produzione per r 5 0,08. M 5 4.000 3 q8 1 2.000 3 q5 1 800 3 q Calcolando i coef cienti avremo: M 5 4.000 3 1,850 1 2.000 3 1,4693 1 800 3 1,08 5 11.202 Problemi inversi Per ricercare il capitale iniziale C0, a partire dal montante M, si devono utilizzare le seguenti formule inverse: C0 5 M 3 dove 1 q 1 è il coefficiente di anticipazione per un periodo uguale all anno. q ESERCIZIO 11 Facendo riferimento all Esercizio 10, si vuol conoscere il valore iniziale del costo di produzione al saggio dell 8%. v 1 C0 5 11.202 3 8 q s Calcolando il coef ciente avremo: C0 5 11.202 3 0,5402 5 6.051,32 10_P01_C03.indd 88 3/27/18 2:46 PM