ECONOMIA E AGROSISTEMI

CAPITOLO 3 - Applicazioni di matematica finanziaria 87 Valori monetari costanti all interno dell anno In caso di valori monetari costanti (ad esempio mensilità, bimestralità, trimestralità, quadrimestralità e semestralità) si può utilizzare, per il calcolo del montante, un unico coefficiente finanziario che deriva dall applicazione di progressioni aritmetiche. In tali situazioni particolari, per ricercare questa tipologia di montante la formula matematica da utilizzare è la seguente: 12 12 a M 5 R 3 aN 1 r 3 0 DOVE N61 b 2 R è il valore monetario della rata; N è il numero delle rate (12 nel caso di mensilità, 6 nel caso di bimestralità, ecc.); N 6 1 : si somma 1 ad N quando il valore monetario delle rate è anticipato, lo si sottrae quando il valore delle rate è posticipato. Il termine in parentesi viene detto coefficiente di accumulazione finale di rate costanti nell ambito dell anno. ESERCIZIO 9 Un capitale fondiario dà origine ogni anno ai seguenti valori monetari derivanti dai processi produttivi attivati: Ricavi Valori monetari ( ) Costi Valori monetari ( ) Trimestrali 1.200 Inizio anno 1.000 Semestrali 4.300 Bimestrali anticipate 250 A ne settembre 5.000 Quadrimestrali 600 A ne anno 1.300 A ne agosto 420 Per r 5 0,04 si vuol conoscere la differenza dei ricavi e delle spese alla ne dell anno. S Ricavi 5 1.200 3 a4 1 0,04 3 221 422 b 1 4.300 3 a2 1 0,04 3 b 1 2 2 1 5.000 a1 1 0,04 3 S Costi 5 1.000 3 a1 1 0,04 3 1 600 3 a3 1 0,04 3 3 b 1 1.300 5 20.080 12 12 611 b 1 250 3 a6 1 0,04 3 b 1 12 2 4 321 b 1 420 3 a1 1 0,04 3 b 5 4.824,46 2 12 S Ricavi 2 S Ricavi 5 15.255,54 N.B. Il calcolo può essere anche effettuato in modo rapido con l aiuto di un foglio elettronico. 10_P01_C03.indd 87 3/27/18 2:46 PM