1.3 Valutazione delle colture poliennali

AZIENDA AGRICOLA E VALORE DELLE COLTURE POLIENNALI
VALORE TERRA NUDA (V_O)

VALORE SOPRASSUOLO IN UN MOMENTO INTERMEDIO DEL CICLO (Vss)

VALORE INTERMEDIO (Vm = V₀ + Vss)

Azienda agraria e colture arboree

In questo caso estimativo si prendono in considerazione fondi agrari a indirizzo arboreo, nei quali il beneficio fondiario annuo varia annualmente nel ciclo poliennale, ma si riproduce costante ogni n anni, cioè di ciclo in ciclo.

Tale affermazione vale per arboreti a governo periodico, nei quali le piante sono coetanee e la produzione annua è in funzione della loro età, dunque anche i redditi annui sono variabili, ma, come è stato detto, si ripetono in modo costante al ripetersi di ogni ciclo di n anni; pertanto si parla di redditi costanti, poliennali periodici. In sostanza sono coltivazioni poliennali autonome e specializzate, in quanto la coltura occupa tutta la superficie coltivata e quindi è l'unica che rappresenta l'ordinamento colturale aziendale (Fig. 5). Per il calcolo vengono raggruppati i redditi degli anni del ciclo in quattro intervalli di età:

intervallo o fase improduttiva, che va dall'impianto (o anno zero), all'anno in cui il prodotto supera le spese e si ottiene un reddito;
intervallo o fase di incremento, in cui il reddito cresce di anno in anno;
intervallo o fase di maturità, in cui il reddito rimane costante;
intervallo o fase di decremento, in cui il reddito decresce di anno in anno fino all'espianto della coltura.

Dal grafico soprastante si deduce che non si ha costanza di redditi in quanto, nel tempo, si ha: una crescita delle piante, una maturità e una vecchiaia. Per questo è importante la ricerca del ▶reddito periodico (P) alla fine del ciclo della coltura, che non è altro che la somma dei benefici fondiari non costanti realizzati durante il ciclo.

Il reddito periodico può essere rappresentato anche con la formula seguente:

n∑0Bf

Esso è ottenuto nel ciclo poliennale quindi:

P = n∑0Bf

Esistono, inoltre, coltivazioni poliennali non autonome, quando la coltura entra come qualsiasi altra nell'ordinamento colturale aziendale e coltivazioni poliennali a ciclo annuo, nelle quali la superficie è suddivisa in particelle ed è detta assestata perché ogni anno si provvede all'espianto e all'impianto di una particella (in questo caso si ha un reddito annuo costante). Le piante all'interno di ogni singola particella sono coetanee, ma sull'intera superficie sono disetanee.

Dal punto di vista tecnico, in tutti i casi, allo spiantamento si può avere un reimpianto (Fig. 6) di tipo:

immediato, cioè si espianta e subito si reimpianta la coltura;
posticipato, quando tra lo spianto e il reimpianto delle colture passano uno o due anni;
anticipato, quando si impianta la nuova coltura prima di togliere la precedente, magari utilizzando l'interfilare.

In pratica, per i calcoli di valutazione, si utilizza sempre il reimpianto immediato in tutti i tipi di coltivazioni poliennali. La valutazione può riguardare:

la stima di terreni su cui si articolano redditi poliennali e quindi la ricerca del valore della terra nuda ante impianto (V₀);
la stima di terreni con soprassuolo poliennale e quindi la ricerca del valore terra più le piante in piedi in un momento qualsiasi del ciclo poliennale, in pratica il valore intermedio (Vm = V₀ + Vssp);
la stima del soprassuolo poliennale (Vssp), ovvero il valore delle piante in piedi;
la stima del valore del soprassuolo annuo (Vssa) nelle colture poliennali in un momento intermedio del ciclo vegetativo annuo, ovvero le anticipazioni colturali e i frutti pendenti.

**Figura 5 •** Questo pioppeto dal punto di vista estimativo costituisce una coltivazione poliennale autonoma e specializzata.

Ricerca del V₀ negli arboreti a governo periodico

La metodologia di lavoro per questa ricerca si basa sulla stima analitica che prende in considerazione la capitalizzazione di redditi periodici poliennali costanti posticipati che, come è stato detto, si ripetono per n periodi, costituiti da un numero costante di anni.

Per la ricerca del reddito periodico, in ogni intervallo del ciclo si esegue l'accumulazione dei prodotti e delle spese alla fine dell'intervallo e si riportano tali accumulazioni alla fine del ciclo. La differenza fra la somma dei prodotti e delle spese cumulate fornirà il reddito periodico costante posticipato che dovrà essere capitalizzato per ottenere il valore terra nuda (V₀).

DOVE

P è il reddito periodico costante posticipato illimitato;

1/qⁿ - 1 è il coefficiente dell'accumulazione iniziale di redditi poliennali costanti posticipati illimitati.

Per conoscere il momento dello spiantamento, ovvero l'▶età del massimo tornaconto (EMT), cioè il numero di anni di durata più conveniente del ciclo, si eseguono indagini nella zona dove ha sede la superficie da valutare per appurare i cicli ordinariamente utilizzati. Sulla base di questi, si calcola il V₀ e si ricalcola con cicli superiori o inferiori a quello considerato ordinario. Il ciclo che conferisce il massimo valore alla terra sarà quello da utilizzare nella stima. Quindi l'EMT rappresenta il momento in cui la terra raggiunge il massimo V₀.

La capitalizzazione impone anche la ricerca di un saggio che, in questo caso, viene eseguita come indicato di seguito.

1. Si ricerca il reddito periodico e il Bf_ma con un saggio attribuito dal perito, in via provvisoria:

Reddito periodico P = n∑0pr - n∑0pr
Reddito medio annuo Bf_ma = n∑0Bf x r/qⁿ - 1

2. Il perito deve conoscere il prezzo di mercato ordinario, ottenuto in recenti compravendite di terreni nudi, la cui destinazione sia la coltivazione di colture poliennali.
3. Ottenuto il prezzo di mercato ordinario, il perito ricava il Bf medio annuo in modo matematico, con il saggio usato al punto 1:

Bf_ma = V₀ x r

4. Se i due Bf (EMT) (uno calcolato per via matematica e l'altro calcolato sul ciclo economico della coltura) coincidono, il saggio attribuito dal perito in via provvisoria diventa definitivo e quindi rappresenta il saggio ricercato.

5. Se così non fosse il perito identifica un altro saggio e ripete tutta l'operazione.

ESERCIZIO 1

Un pescheto di 18 ha, con ciclo economico di 15 anni, comporta le seguenti produzioni e spese ordinarie riferite a ettaro:

Produzioni		Spese:
da 0 al 2° anno	=0	fine 1° anno	= 5.750 €
al 3° anno	= 1.000 €	fine 2° anno	= 1.300 €
al 4° anno	= 1.500 €	fine 3° anno	= 1.575 €
dal 5° al 7° anno	= 4.250 € annui	fine 4° anno	= 1.875 €
dall'8° all'11° anno	= 6.000 € annui	fine 5° anno	= 2.785 €
dal 12° al 13° anno	= 4.625 € annui	fine 6° anno	= 2.850 €
al 14° anno	= 4.250 €	dal 7° al 13° anno	= 3.375 € annui
al 15° anno	= 3.750 €	al 14° anno	= 2.750 €
		al 15° anno	= 2.650 €

Si calcoli il V₀ utilizzando un saggio del 4%

Si ricerchi, ora, il reddito poliennale operando l'accumulazione dei prodotti e delle spese alla fine del ciclo del pescheto (15° anno) ed eseguendo la loro differenza come di seguito riportato:

15∑0 pr = 1.000 q¹² + 1.500 q¹¹ + 4.250 (q³ - 1/r x q⁸) + 6.000 (q⁴ - 1/r x q⁴) +
+ 4.625 (q² - 1/r x q²) + 4.250 q + 3.750 = 70.205,67 €

15∑0 sp = 5.750 q¹⁴ + 1.300 q¹³ + 1.575 q¹² + 1.875 q¹¹ + 2.785 q¹⁰ + 2.850 q⁹ +
+ 3.375 (q⁷ - 1/r x q²) + 2.750 q + 2.650 = 60.027,27 €

Reddito periodico (P) = 15∑0 pr - 15∑0 pr = 70.205,67 - 60.027,27 = 10.178,40 €

V₀ = 10.178,40 x 1/q¹⁵ - 1 = 12.702, 60 €

Questo valore rappresenta il valore terra nuda di 1 ettaro.

Per ottenere il valore iniziale del fondo basta moltiplicare per il numero degli ettari totali:

V₀ = 12.702,60 x 18 ha = 228.646,8 ovvero 228.650 €

Ora resta da controllare se il saggio scelto dal perito (4%) sia giustificato per la valutazione eseguita.

Con tale saggio provvisorio è stato calcolato il reddito periodico ettaro:

Reddito periodico P = 15∑0Bf = 15∑0pr - 15∑0pr x 70.205,67 - 60.027,27 = 10.178,40 €/ha

Per avere il Bf medio annuo (Bf ) basta utilizza il coefficiente della media economica come di sotto riportato:

Bf_ma = 15∑0Bf x r/q¹⁵ - 1

e quindi:

Bf_ma = 10.178,40 x r/q¹⁵ - 1 = 508,31 €/ha

Dalle indagini del perito è risultato che, nella zona, i terreni coltivati con coltura poliennale arborea, ordinariamente sono compravenduti a 13.200 €/ha; pertanto avremo:

Bf_ma = 13.200 x 0,04 = 528,00 €/ha

I due saggi ricercati sono da considerarsi sostanzialmente uguali, quindi il saggio scelto dal perito in via provvisoria diventa definitivo.

Ricerca del Vm negli arboreti a governo periodico

Si tratta di valutare un arboreto in un momento intermedio del suo ciclo poliennale. In questo caso al V0 si deve sommare il valore del soprassuolo poliennale (Vssp), cioè il valore delle piante in piedi che saranno produttive ancora per alcuni anni. La metodologia di lavoro si basa sul procedimento dei redditi passati o costi e su quello dei redditi futuri:

ESERCIZIO 2

Utilizzando i dati dell’Esercizio 1 si ricerchi il valore intermedio alla fine del terzo anno (Vm₃) con il procedimento dei redditi passati. Sul grafico si riportano solo i valori (compreso il valore terra) dall’inizio del ciclo fino al momento della stima (3° anno).

(r = 0,04)

Redditi passati Vm₃ = V₀ x q³ + 3∑0Sp - 3∑0Pr

Sostituendo avremo il valore intermedio alla fine del 3° anno:

Vm₃ = 12.702,60 q³ + 5.750 q² + 1.300 q + 1.575 - 1.000 = 22.420,47 €/ha

Seguendo la sintesi metodologica si può ricercare il Vm₁₂ sulla base dei redditi futuri:

Redditi futuri Vm₁₂ = (15∑12Pr - 15∑12sp + V₀/q^15-12)
∑Pr = 4.625 q² + 4.250 q + 3.750 = 13.169,60 €
∑sp = 3.375 q² + 2.750 q + 2.650 = 9.158,37 €
Vm₁₂ = (13.169,60 - 9.158,37 + 12.702,60) 1/q³ = 14.841,88 €/ha

Ricerca del valore del soprassuolo poliennale ovvero il valore delle piante in piedi negli arboreti a governo periodico a un dato anno del ciclo

In via sintetica è possibile ricercare il Vssp quale differenza fra il Vm a un dato momento del ciclo poliennale e il V₀.

Utilizzando i dati dell'esercizio precedente avremo:

Vssp al 12° anno = Vm 12° - V₀Vssp 12° = 14.841,88 € - 12.702,60 € = 2.139,28 €/ha

In caso di ricerca analitica vengono utilizzati i procedimenti di seguito riportati

Vssp

Redditi passati -> V₀ x (q^m - 1) + m∑0Sp - m∑0Pr

Redditi futuri -> (n∑mPr - n∑mSp - V₀ x (q^n-m - 1)/q^n-m)

Ricerca del valore del soprassuolo annuo negli arboreti a governo periodico in un dato momento dell’anno

Tale ricerca si esegue con la metodologia già analizzata nel primo caso estimativo.

Ricerca del V₀ del Vm e del Vssp negli arboreti poliennali a ciclo annuo

In questa situazione abbiamo un arboreto parcellato con piante coetanee su ogni parcella, ma disetanee rispetto all'intera superficie. Le parcelle devono essere uguali al numero di anni del ciclo del frutteto. Si inizia con l'impianto della prima parcella, l'anno successivo della seconda e così via fino all'ultima. L'impianto di quest'ultima comporta l'espianto della prima parcella in quanto ha raggiunto la fine del ciclo (EMT). Da questo momento in poi l'arboreto si definisce assestato in quanto ogni anno si impianta e si espianta una parcella e quindi il reddito risulta annuale e costante.

Per la ricerca del V₀ dell'intero arboreto si capitalizza il reddito periodico di una parcella e si moltiplica per il numero delle parcelle presenti:

V₀ = ∑Bf x (1/qⁿ - 1) x numero delle parcelle

Poiché il reddito si presenta costante annuo e posticipato, il Vm sarà ottenuto capitalizzando il reddito medio annuo dell'intero frutteto in quel dato momento:

Vm = Bf/r

La ricerca del valore di soprassuolo poliennale si calcola come differenza fra il Vm e V₀

Vssp = Vm - V₀

STOP E SINTESI

Valutazione delle colture poliennali

Come avviene la valutazione delle colture poliennali?

Considerando fondi agrari a indirizzo arboreo, nei quali il beneficio fondiario annuo varia annualmente nel ciclo poliennale, ma si riproduce costante ogni n anni, cioè di ciclo in ciclo.

Come si calcola il reddito periodico?

In ogni intervallo del ciclo si esegue l'accumulazione di prodotti e spese alla fine dell'intervallo e si riportano tali accumulazioni alla fine del ciclo. La differenza fra la somma dei prodotti e delle spese cumulate fornirà il reddito periodico costante posticipato che dovrà essere capitalizzato per ottenere il valore terra nuda (V0).

Come avviene la ricerca del Vm negli arboreti a governo periodico?

Si tratta di valutare un arboreto in un momento intermedio del suo ciclo poliennale. In questo caso al V0 si deve sommare il valore del soprassuolo poliennale, cioè il valore delle piante in piedi che saranno produttive ancora per alcuni anni. La metodologia di lavoro si basa sul procedimento dei redditi passati o costi e su quello dei redditi futuri.

STOP AND SUMMARY

Evaluation of pluriannual cultivations

How are pluriannual cultivations evaluated?

Taking into account arboreous agricultural plots, where the annual land benefit varies every year in the pluriannual cycle, but it reproduces itself every n years constantly, that is from cycle to cycle.

How is the periodical income calculated?

The product and costs accumulation is calculated at the end of each cycle interval and such data are re-corded. The difference between the sum of the products and the cumulated costs will provide the postponed constant periodical income which will have to be capitalized in order to get the value of the bare earth surface (Vj.

How is the Vm searched for in arboreta with periodical care?

This concerns the evaluation of an arboretum in a mid-term phase of its pluriannual cycle. In this case, we add the value of the pluriannual topsoil to V0, that is the value of the standing plants which will be productive for some more years. The working method is based on the procedures of the past income or costs and on future income.

ECONOMIA E AGROSISTEMI

VOLUME 2