ECONOMIA E AGROSISTEMI

338 PARTE TERZA - Matematica finanziaria applicata Esercizi svolti di riepilogo CAPITOLO 1 - L interesse e i suoi ambiti di sviluppo matematico LIBRO DIGITALE ESERCIZIO 1 Un piccolo appezzamento di bosco ceduo di castagno nei primi 18 anni, per la formazione della ceppaia, ha richiesto: una spesa iniziale di 150 ; una spesa triennale anticipata di 150 ; ogni 6 mesi, per tutto il ciclo, una spesa di 160 . Nel contempo ha prodotto: a. ogni 3 anni 1.800 ; b. mensilmente per tutto il ciclo 90 ; c. alla fine del 18° anno 6.890 . biennali anticipati 280 ; alla fine dell 8° anno 7.200 per taglio finale; spese: bimestrali per tutto il ciclo 80 ; 150 annui anticipati per tutti gli 8 anni. Il bosco sarà espiantato dopo 48 anni a partire dalla fine del periodo di formazione, ovvero dal 18° anno. Per r 5 0,04 si vuole conoscere: Dopo il periodo di formazione il bosco ceduo sarà tagliato ogni 8 anni, durante i quali avremo: prodotti: alla fine del 6° anno e mezzo 800 per sfoltimento; A. la differenza dei prodotti e delle spese alla fine del periodo di formazione; B. la differenza dei prodotti e delle spese alla fine di ogni periodo ottennale; C. la differenza media annua dei prodotti e delle spese di tutto il periodo (66 anni). RISOLUZIONE QUESITO A Per il quesito A si eseguono le accumulazioni, con i relativi coefficienti, dei valori monetari (Sp e Pr) alla fine del 18° anno (fine periodo formazione ceppaie) e quindi si fa la differenza fra i prodotti e le spese. t56 5n 5 3 350 160 Sp SEM 1.750 0 6 1 12 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Pr t56 6.890 5n 5 3 1.800 90 MENS a Ric 5 M ? a12 1 r ? 18 0 q 18 2 1 q 6?3 2 1 12 2 1 1 Ricf 5 1P? 3 b? r 2 q 21 5 90 ? 12,22 ? 25,645 1 1.800 ? 8,216 1 6.890 5 49.883 18 a Sp 5 Spi ? q 18 1 P ? q3 ? 0 q 6?3 2 1 q 18 2 1 221 1 S ? 1 r ? ? 5 a2 b r q3 2 1 2 5 1.750 ? 2,026 1 350 ? 1,125 ? 8,216 1 160 ? 2,02 ? 25,645 5 15.069 18 18 0 0 a Ric 2 a Sp 5 49.883 2 15.069 5 34.814 17_P03_cap01.indd 338 10/02/16 16:12