ECONOMIA E AGROSISTEMI

336 PARTE TERZA - Matematica finanziaria applicata ESERCIZIO 24 Ogni 4 anni, anticipatamente e per 3 volte, dovranno essere pagati 10.000 per l impianto di un arboreto. Se alla ne del secondo periodo si volessero saldare tutte le spese al 5%, quanto si dovrebbe versare? 10.000 t53 5n 5 4 0 1 2 3 saldo delle spese S8 5 P ? q 4 ? q4 ? 3 2 1 1 ? 12 2 4 5 10.000 ? 1,21551 ? 3,6930 ? 0,67684 5 30.382 q4 2 1 q Ricerca dell accumulazione iniziale di poliannualità illimitate Anche in questo caso si distinguono in poliannualità posticipate e anticipate. Avremo: 5nt 55`2 P P 1 2 ` 0 ` 0 1 2 Al coefficiente riassuntivo si arriva di nuovo attraverso la risoluzione di una 1 progressione geometrica di ragione n , ma con infiniti termini: q 1 ` a nb 2 1 q qn P 21 P S0 5 n ? 5P? n ? 5 n q q 1 2 qn q 21 1 a nb 2 1 q In sostanza, per trovare l accumulazione iniziale di annualità costanti posticipate illimitate, basta moltiplicare la poliannualità per il coef ciente dell accumulazione iniziale delle poliannualità posticipate illimitate. Ovvero: S0 5 P ? 1 q 21 n Se invece le annualità sono anticipate, avremo: S0 5 P ? q n ? GLOSSARY Capitalizzazione Capitalization 17_P03_cap01.indd 336 1 qn 2 1 Queste formule sono utili nella ricerca di valori di beni che producono redditi costanti poliennali illimitati, tipo i fondi agrari con indirizzo a colture poliennali. Infatti esse sono anche chiamate formule della capitalizzazione, cioè forniscono il capitale iniziale sulla base dei redditi poliennali. Per questo, l espressione è anche: P ? qn P V0 5 n V0 5 n q 21 q 21 10/02/16 16:12