ECONOMIA E AGROSISTEMI

CAPITOLO 1 - L interesse e i suoi ambiti di sviluppo matematico 335 Nel secondo caso, è necessario portare l accumulazione finale St ? n indietro di t ? n 2 m anni, attraverso il coefficiente di anticipazione. Quindi, avremo: 1 Sm 5 Stn ? t ? n 2 m q ovvero: Sm 5 P ? qt ? n 2 1 1 ? q n 2 1 q t ? n2m Naturalmente, i due risultati devono essere uguali. Considerando, invece, il caso di poliannualità anticipate, è sufficiente posticipare la poliannualità e applicare i coefficienti sopra riportati. Per cui, si avrà: Sm 5 S0 ? q m ovvero: Sm 5 P ? q n ? qt ? n 2 1 1 ? ? qm qn 2 1 qt ? n partendo dall accumulazione iniziale. Se invece si parte da quella finale, si ottiene Sm 5 Stn ? 1 q t ? n2m ovvero: Sm 5 P ? q n ? qt ? n 2 1 1 ? q n 2 1 q t ? n2m ESERCIZIO 23 Un fondo, in 6 anni, ha subito un danno triennale costante da inondazione di 8.500 . Si prevede lo stesso danno ancora per 3 volte. Per r 5 0,03, si vuole conoscere ad oggi a quanto ammonta il danno. t55 5n 5 3 8.500 0 1 2 3 4 5 oggi (attualità) Partendo dall accumulazione iniziale si ottiene: S6 5 P ? q5 ? 3 2 1 1 ? 5 ? 3 ? q 6 5 8.500 ? 6,0173 ? 0,6419 ? 1,19405 5 39.200 3 q 21 q Allo stesso risultato si giunge partendo dall accumulazione nale: S6 5 P ? 17_P03_cap01.indd 335 q5 ? 3 2 1 1 ? 5 ? 3 2 6 5 8.500 ? 6,0173 ? 0,76642 5 39.200 3 q 21 q 10/02/16 16:12