ECONOMIA E AGROSISTEMI

CAPITOLO 1 - L interesse e i suoi ambiti di sviluppo matematico 333 Ricerca dell accumulazione iniziale di poliannualità limitate Si tratta di sommare valori monetari poliennali all inizio di un periodo limitato. Iniziamo considerando il caso delle annualità posticipate. Il calcolo può essere eseguito utilizzando il coefficiente di anticipazione; ogni poliannualità viene trasferita all inizio del periodo con una potenza 1 di n corrispondente al numero di periodi che costituisce lo spostamento q temporale. Siccome si tratta di una progressione geometrica di ragione 1 , il problema può essere risolto con un unico coefficiente riassuntivo: qn qt ? n 2 1 1 ? t ?n n q 21 q DOVE n è il numero di anni in un periodo. t è il numero di periodi. Pertanto, per eseguire l accumulazione iniziale di un certo numero t di poliannualità, si dovrà moltiplicare il valore della singola poliannualità P per il suddetto coefficiente di accumulazione iniziale delle poliannualità costanti limitate posticipate: qt ? n 2 1 1 ? S0 5 P ? qn 2 1 qt ? n Al coefficiente riassuntivo si arriva attraverso la risoluzione della seguente progressione geometrica: Sn 5 P P P P 1 1 1 2n 1 c1 t ? n 5 n ? c1 1 n 1 c1 1t2 12 ? n d 5 n q q q q q q a 1 t b 21 qn qn qt ? n 2 1 P 1 2 qt ? n P 1 5 n? 5 n? ? 5P? n ? t ?n n q q q 12q q 2 1 qt ? n 1 a nb 2 1 q Per un veloce uso del coefficiente si possono adoperare le tavole finanziarie, conoscendo il saggio. Meglio l uso di un foglio elettronico opportunamente predisposto, valido per un valore del saggio qualsiasi e per un generico numero di anni. ESERCIZIO 21 Determinare il capitale, che messo a frutto al tasso del 4%, consente di sostenere una spesa di manutenzione di un fabbricato per 4.500 ogni 2 anni, no al 14° anno. 4.500 0 17_P03_cap01.indd 333 1 2 t57 5n 5 2 3 4 5 6 7 10/02/16 16:12