ECONOMIA E AGROSISTEMI

331 CAPITOLO 1 - L interesse e i suoi ambiti di sviluppo matematico Figura 9 Rappresentazione gra ca delle poliannualità anticipate limitate (normalmente è in uso la seconda rappresentazione). Figura 10 Rappresentazione gra ca delle poliannualità posticipate illimitate (normalmente è in uso la seconda rappresentazione). P P P P P 0 1 2 3 4 0 t24 5n 5 2 1 2 3 4 t2` 5n 5 2 P P 1 2 ` ` 0 Figura 11 Rappresentazione gra ca delle poliannualità anticipate illimitate (normalmente è in uso la seconda rappresentazione). 0 1 2 t2` 5n 5 2 P P 0 1 ` 0 1 I quesiti finanziari che si presentano nella trattazione delle poliannualità sono di tre tipi: 1. ricerca dell accumulazione finale: ovvero la sommatoria finale di valori monetari poliennali di un periodo limitato; 2. ricerca dell accumulazione iniziale: ovvero la sommatoria iniziale di valori monetari poliennali di un periodo limitato o illimitato; 3. ricerca dell accumulazione intermedia: ovvero la sommatoria intermedia di valori monetari poliennali di un periodo limitato. Ricerca dell accumulazione nale di poliannualità limitate Si tratta di sommare valori monetari poliennali alla ne di un periodo di tempo limitato. Iniziamo considerando il caso delle poliannualità o periodicità posticipate. Si indica con n il numero degli anni che costituiscono il periodo poliennale e con t il numero dei periodi considerati. Il calcolo, allora, può essere eseguito utilizzando di nuovo il coefficiente del montante; ogni poliannualità P viene trasferita alla fine del periodo con una potenza di q n corrispondente al numero di periodi che costituisce lo spostamento temporale. Siccome si tratta di una progressione geometrica di ragione q n, il problema può essere risolto con un unico coefficiente riassuntivo, derivante da: St ? n 5 P ? q t ? n 2 n 1 P ? q t ? n 2 2 ? n 1 c1 P ? q n 1 P 5 5 P ? 1 q t ? n 2 n 1 q t ? n 2 2 ? n 1 c1 q n 1 1 2 5 P ? GLOSSARY Periodicità posticipate Postponed periodical fees 17_P03_cap01.indd 331 1qn2t 2 1 qn 2 1 in definitiva: St ? n 5 P ? qt ? n 2 1 qn 2 1 10/02/16 16:12