ECONOMIA E AGROSISTEMI

328 PARTE TERZA - Matematica finanziaria applicata ESERCIZIO 17 Ogni anno, anticipatamente e per 12 anni consecutivi, dovranno essere pagati 5.000 per l acquisto di un fabbricato. Se al quinto anno si volesse saldare il debito per r 5 0,08, quanto si dovrebbe versare? 5.000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 saldo del debito S5 5 a ? q ? q12 2 1 ? q5 5 5.000 ? 1,08 ? 7.5361 ? 1,46933 5 55.365 r ? q12 Ricerca dell accumulazione iniziale di annualità illimitate Anche in questo caso si distinguono in annualità posticipate e anticipate. Se le annualità sono posticipate, avremo: 0 a a a 1 2 3 a ` ` ` 0 1 2 3 Al coefficiente riassuntivo si arriva di nuovo attraverso la risoluzione di una 1 progressione geometrica di ragione , ma con infiniti termini: q 1 ` a b 21 q q a 21 a 5a? S0 5 ? ? 5 q q 12q r 1 a b21 q In sostanza, per trovare l accumulazione iniziale di annualità costanti posticipate illimitate, basta dividere l annualità per il saggio, ovvero: S0 5 a r Se invece le annualità sono anticipate, è sufficiente posticipare l annualità, cioè portare il valore monetario dell annualità dall inizio alla fine dell anno 1 a S a ? q 2 , e utilizzare di nuovo la formula precedente: S0 5 a?q r Queste formule sono utili per la ricerca di valori di beni che producono redditi costanti annui illimitati, tipo i fondi agrari e i fabbricati. Infatti, esse sono anche chiamate formule della capitalizzazione, cioè forniscono il capitale iniziale sulla base dei redditi futuri. 17_P03_cap01.indd 328 10/02/16 16:12

ECONOMIA E AGROSISTEMI
ECONOMIA E AGROSISTEMI
VOLUME 1