ECONOMIA E AGROSISTEMI

CAPITOLO 1 - L interesse e i suoi ambiti di sviluppo matematico 327 Quindi, avremo: Sm 5 S0 ? q m ovvero: Sm 5 a ? qn 2 1 ? qm r ? qn Nel secondo caso, è necessario portare l accumulazione finale Sn indietro di n-m anni, attraverso il coefficiente di anticipazione. Quindi, avremo: Sm 5 Sn ? 1 q n2m ovvero: Sm 5 a ? qn 2 1 1 ? n2m r q Naturalmente, i due risultati devono essere uguali. Considerando, invece, il caso di annualità anticipate, è sufficiente posticipare l annualità, cioè portare il valore monetario dell annualità dall inizio alla fine dell anno 1 a S a ? q 2 , e applicare il coefficiente di accumulazione intermedia sopra riportato. Per cui, si avrà: Sm 5 S0 ? q m ovvero: Sm 5 a ? q ? qn 2 1 ? qm r ? qn partendo dall accumulazione iniziale. Se invece si parte da quella finale, si ottiene: 1 Sm 5 Sn ? n 2 m q ovvero: Sm 5 a ? q ? qn 2 1 1 ? n2m r q ESERCIZIO 16 Un fondo subisce un danno annuo costante di 6.200 che si è ripetuto negli ultimi 3 anni. Pur effettuando le manutenzioni si prevede che anche nei successivi 4 anni si avrà lo stesso danno. Per r 5 0,05, calcolare a quanto ammonta ad oggi il danno. 6.200 0 1 2 3 4 5 6 7 oggi (attualità) Partendo dall accumulazione iniziale si ottiene: S3 5 a ? q7 2 1 ? q 3 5 6.200 ? 5,7864 ? 1,15763 5 41.531 r ? q7 Allo stesso risultato si giunge partendo dall accumulazione nale: S3 5 a ? 17_P03_cap01.indd 327 q7 2 1 1 1 ? 7 2 3 5 6.200 ? 8,142 ? 5 41.531 r q 1,21551 10/02/16 16:12