ECONOMIA E AGROSISTEMI

326 PARTE TERZA - Matematica finanziaria applicata Tabella 1 Esempio del piano di ammortamento proposto nell Esercizio 14. PIANO DI AMMORTAMENTO Anni Rata annua Quota interessi Quota capitale Debito estinto 0 Debito residuo 35.000,00 1 3.147,94 1.400,00 1.747,94 1.747,94 33.252,06 2 3.147,94 1.330,08 1.817,86 3.565,79 31.434,21 3 3.147,94 1.257,37 1.890,57 5.456,36 29.543,64 4 3.147,94 1.181,75 1.966,19 7.422,56 27.577,44 5 3.147,94 1.103,10 2.044,84 9.467,40 25.532,60 6 3.147,94 1.021,30 2.126,63 11.594,03 23.405,97 7 3.147,94 936,24 2.211,70 13.805,73 21.194,27 8 3.147,94 847,77 2.300,17 16.105,90 18.894,10 9 3.147,94 755,76 2.392,17 18.498,08 16.501,92 10 3.147,94 660,08 2.487,86 20.985,94 14.014,06 11 3.147,94 560,56 2.587,38 23.573,31 11.426,69 12 3.147,94 457,07 2.690,87 26.264,18 8.735,82 13 3.147,94 349,43 2.798,51 29.062,69 5.937,31 14 3.147,94 237,49 2.910,45 31.973,14 3.026,86 15 3.147,94 121,07 3.026,86 35.000,00 0,00 Per quanto riguarda le annualità anticipate, il coefficiente di accumulazione iniziale rimane lo stesso; si deve soltanto posticipare l annualità e cioè portare il valore monetario dell annualità dall inizio alla fine dell anno 1 a S a ? q 2 . Quindi: qn 2 1 S0 5 a ? q ? r ? qn ESERCIZIO 15 Per la manutenzione dei fabbricati rurali di un azienda, si prevede la spesa annua anticipata di 2.250 per 15 anni. Calcolare il capitale iniziale che, investito oggi al saggio dell 8%, è in grado di nanziare le spese di manutenzione. Utilizzando la formula e il foglio elettronico, avremo: S0 5 a ? q ? q15 2 1 5 2.250 ? 1,08 ? 8,559 5 20.800 r ? q15 Ricerca dell accumulazione intermedia di annualità limitate GLOSSARY Annualità anticipate Anticipated annual fees (annuities) Annualità posticipate Postponed annual fees (annuities) 17_P03_cap01.indd 326 Si tratta di accumulare le annualità in un momento intermedio del periodo poliennale limitato. Iniziamo considerando il caso di annualità posticipate. Possiamo calcolare l accumulazione intermedia partendo sia da S0 che da Sn. Nel primo caso non dobbiamo far altro che portare l accumulazione iniziale S0 con un coefficiente di posticipazione o del montante, al momento intermedio m. 10/02/16 16:11