ECONOMIA E AGROSISTEMI

324 PARTE TERZA - Matematica finanziaria applicata Siccome si tratta di una progressione geometrica di ragione 1 , il problema q può essere risolto con un unico coefficiente riassuntivo: DOVE r qn 2 1 r ? qn è il saggio. q è uguale a 1 1 r. n è uguale al numero delle annualità. Pertanto, per eseguire l accumulazione iniziale di un certo numero n di annualità, si dovrà moltiplicare il valore della singola annualità a per il suddetto coefficiente di accumulazione iniziale delle annualità costanti limitate posticipate: S0 5 a ? qn 2 1 r ? qn Al coefficiente riassuntivo si arriva attraverso la risoluzione della seguente progressione geometrica: Sn 5 5 a a a 1 n21 1 n22 c a 1 ?a b 1 ?a b 1 1 ?a b1 5 q q q q q q q 1 n21 1 n22 c 1 a ?a b 1a b 1 1a b115 q q q q 1 n a b 21 q q qn 2 1 a 1 2 qn a 5 ? ? 5 a ? 5 ? q q qn 12q r ? qn 1 a b21 q In sostanza, il calcolo è simile a quello eseguito precedentemente, solo che la 1 ragione è adesso . Per un veloce uso del coefficiente si possono adoperare q le tavole finanziarie, conoscendo il saggio. Meglio l uso di un foglio elettronico opportunamente predisposto, valido per un valore del saggio qualsiasi e per un generico numero di anni. ESERCIZIO 13 Sono rimaste da pagare tre annualità posticipate di 1.800 ciascuna, per l estinzione di un debito ipotecario. Il debitore vuole pagare subito le tre annualità: stabilire l ammontare del pagamento per r 5 0,07. 1.800 0 1 2 3 Applicando la formula, si ottiene: S0 5 a ? q3 2 1 5 1.800 ? 2,6343 5 4.724 r ? q3 Il coef ciente 2,6343 è stato ottenuto utilizzando il foglio elettronico impostato per r 5 0,07 e per n 5 3, cioè per 3 annualità. 17_P03_cap01.indd 324 10/02/16 16:11