ECONOMIA E AGROSISTEMI

323 CAPITOLO 1 - L interesse e i suoi ambiti di sviluppo matematico ESERCIZIO 10 Una macchina acquistata per 18.000 nel 2000, verrà utilizzata per 7 anni. Al saggio del 5% si vuole conoscere la quota annua di reintegrazione della macchina, ovvero la quantità di moneta annua da accantonare per ricostruire il capitale speso alla ne del periodo settennale. Qr 5 V0 ? r 5 18.000 ? 0,12282 5 2.211 q 21 7 Il coef ciente della reintegrazione è anche chiamato coef ciente della media economica perché trasforma valori nali in valori medi annui. ESERCIZIO 11 Stabilire il ricavo medio annuo di una fustaia che alla ne del dodicesimo anno ha prodotto ricavi per 52.000 per r 5 0,05. V0 ? r 5 52.000 ? 0,062825 5 3.267 q 21 12 Ricavi medi annui della fustaia Per quanto riguarda le annualità anticipate, il coef ciente di accumulazione nale rimane lo stesso; si deve soltanto posticipare l annualità, cioè portare il valore monetario dell annualità dall inizio alla ne dell anno 1 a S a ? q 2 . Quindi: Sn 5 a ? q ? qn 2 1 r ESERCIZIO 12 All inizio di ogni anno e per otto anni, si devono versare 6.000 a una assicurazione. Per r 5 0,05, si vuole conoscere l ammontare versato. Utilizzando la formula e il foglio elettronico, avremo: S8 5 a ? q ? q8 2 1 5 6.000 ? 1,05 ? 9,549 5 60.159 r Ricerca dell accumulazione iniziale di annualità limitate Consiste nell effettuare la somma dei valori monetari annui all inizio di un periodo poliennale limitato. Iniziamo considerando il caso delle annualità posticipate. Il calcolo può essere eseguito utilizzando il coefficiente di anticipazione; ogni annualità viene trasferita all inizio del periodo con una potenza di 1 corrispondente al numero di anni di cui è composto lo spostamento q temporale. 17_P03_cap01.indd 323 2/17/16 12:58 PM