ECONOMIA E AGROSISTEMI

321 CAPITOLO 1 - L interesse e i suoi ambiti di sviluppo matematico Figura 5 Rappresentazione gra ca delle annualità anticipate limitate (normalmente è in uso la seconda rappresentazione). Figura 6 Rappresentazione gra ca delle annualità posticipate illimitate (normalmente è in uso la seconda rappresentazione). Figura 7 Rappresentazione gra ca delle annualità anticipate illimitate (normalmente è in uso la seconda rappresentazione). a a a a a a 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 a a a a 1 2 3 ` 0 0 1 2 3 a a a a a 0 1 2 3 1 2 5 ` ` ` ` 0 4 3 ` I quesiti finanziari che si presentano nella trattazione delle annualità sono di tre tipi: 1. ricerca dell accumulazione finale: consiste nella ricerca del cumulo finale di valori monetari annuali di un periodo costituito da un certo numero limitato di anni; 2. ricerca dell accumulazione iniziale: consiste nella ricerca del cumulo iniziale di valori monetari annuali di un periodo costituito da un certo numero, limitato o illimitato, di anni; 3. ricerca dell accumulazione intermedia: consiste nella ricerca del cumulo intermedio di valori monetari annuali di un periodo costituito da un certo numero limitato di anni. Ricerca dell accumulazione nale di annualità limitate GLOSSARY Annualità limitate Limited annual fees Annualità posticipate Postponed annual fees Consiste nella somma dei valori monetari annui, effettuata alla ne di un periodo poliennale limitato. Iniziamo considerando il caso delle annualità posticipate (Fig. 4). Il calcolo può essere eseguito utilizzando il coefficiente del montante; ogni annualità viene trasferita alla fine del periodo con una potenza di q corrispondente al numero di anni di cui è composto lo spostamento temporale. Siccome si tratta di una progressione geometrica di ragione q, il problema può essere risolto con un unico coefficiente riassuntivo: qn 2 1 r DOVE r è il saggio. q è uguale a 1 + r. n è uguale al numero delle annualità, ovvero di anni. Pertanto, per eseguire l accumulazione finale di un certo numero n di annualità, si dovrà moltiplicare il valore della singola annualità a per il suddetto coefficiente di accumulazione finale delle annualità costanti limitate posticipate: Sn 5 a ? 17_P03_cap01.indd 321 qn 2 1 r 10/02/16 16:11