6.2 Strumenti di pianificazione

6.2 • Strumenti di pianificazione

I metodi di lavoro adottati nella pianificazione globale delle unità produttive agrarie sono:

• il bilancio preventivo;

• il bilancio programmato;

• la programmazione lineare;

• i modelli simulativi.

Il bilancio preventivo

Il bilancio preventivo è lo strumento più semplice di pianificazione e di più larga diffusione in agricoltura perché, pur non permettendo di raggiungere risultati ottimali, consente tuttavia di ricercare, con semplicità metodologica, la scelta più vantaggiosa fra le alternative esaminate.

Con questo strumento si può, ad esempio, verificare l’opportunità di introdurre una nuova attività aziendale o di apportare delle modifiche a quelle già presenti. Per effettuare tali verifiche sono necessari i dati di partenza da disporre in una matrice formata da righe e colonne (Tab. 1).

Sulla prima riga si inseriscono i redditi unitari (per ettaro) delle colture appartenenti all’ordinamento colturale in atto.

All’incrocio fra righe e colonne si inseriscono i coefficienti tecnici, ovvero il quantitativo unitario di risorse necessarie a quella data coltura. Al di sotto si riporta la matrice. Nella prima colonna devono essere inseriti i fattori disponibili mentre nell’ultima colonna la loro quantità.

Tabella 1 • Informazioni di base o matrice tecnica.

Vincoli/attività	Peperone	più	Cipolla	Pomodoro	Cavolo	Limite del fattore
ML o RL/ha	2.790	1.980	900	2.300	1.500
SAU (ha)	1	1	1	1	1	20
Macchine (h)	55	20	30	40	20	820
Lavoro (h)	600	120	90	200	120	9.000
Acqua (m ³)	3.000	2.500	1.500	1.800	2.600	58.560
Capitale anticipato (€)	580	580	900	1.200	800	16.000

Con le informazioni di base si analizza la situazione attuale per effettuare il calcolo del Reddito Lordo Totale (RLT) o Margine Lordo Totale (MLT) che deriva dalla dimensione delle attività (gli ettari di ogni coltura) inserite nella seconda riga.L'ordinamento colturale in atto (Tab. 2) è dato da 2 ha di peperone, 8 ha di mais, 1,5 ha di cipolla, 5 ha di pomodoro e 3,5 ha di cavolo e fornisce un Reddito Lordo Totale (RLT) o Margine Lordo Totale (MLT) di 39.520 €. Rimangono tuttavia ancora alcune unità di fattori inutilizzati (vedi la colonna dei residui), ciò significa che l'ordinamento in atto non assicura il totale utilizzo delle risorse di produzione.

Tabella 2 • Bilancio preventivo dell'ordinamento colturale in atto.

Vincoli/attività	Peperone	più	Cipolla	Pomodoro	Cavolo	Totali	Residui
ML o RL/ha	2.790	1.980	900	2.300	1.500
SAU (ha)	2	8	1,5	5	3,5	20	0
Macchine (h)	110	160	45	200	70	585	235
Lavoro (h)	1.200	960	135	1.000	420	3.715	5.285
Acqua (m ³)	6.000	20.000	2.250	9.000	9.100	46.350	12.210
Capitale anticipato (€)	1.160	4.640	1.350	6.000	2.800	15.950	50
ML o RL attività (€)	5.580	15.840	1.350	11.500	5.250
MLT o RLT (€)	39.520

A questo punto si introducono delle alternative in modo da diminuire i residui e aumentare il Reddito Lordo Totale. In pratica vengono eseguite ipotesi di nuovi ordinamenti come schematizzati in tabella 3.

Tabella 3 • Bilancio preventivo prima alternativa.

Come si vede dai dati riportati in tabella 3, l'ordinamento colturale di partenza ha subito profonde modifiche in quanto sono rimaste solo le due colture più redditizie.

In questo modo è aumentato il reddito, ma rimangono ancora risorse inutilizzate (terra, lavoro, acqua e capitale).

Dal momento che questo lavoro di verifica viene eseguito per tentativi, è possibile inserire altre alternative (Tab. 4).

Tabella 4 • Bilancio preventivo, seconda alternativa.

Nella seconda alternativa verificata in tabella 4, il Reddito Lordo Totale o Margine Lordo Totale aumenta notevolmente eliminando dall’ordinamento le due colture con il reddito lordo inferiore. In questo modo anche i residui diminuiscono. Con l’ipotesi riportata in tabella 5 si ottiene un aumento del Reddito Lordo Totale diminuendo di molto i residui e ripristinando quasi l’ordinamento di partenza per mezzo del cambio delle superfici di coltivazione.

Tabella 5 • Bilancio preventivo, terza alternativa.

Si potrebbe ancora continuare ad eseguire previsioni, ma come è stato detto, con questo metodo non si può arrivare al calcolo della situazione ottimale, ma a migliorare quella di partenza.Una buona applicazione di questo metodo è quella dell'utilizzo del foglio elettronico, ma se la ricerca viene applicata a situazioni aziendali complesse, con numerosi vincoli e articolate alternative, risulta laboriosa e molto lunga.

Il bilancio programmato

Un metodo più evoluto rispetto al precedente è quello del bilancio programmato, particolarmente indicato per situazioni produttive nelle quali si vogliono introdurre numerose alternative.

Il lavoro da compiere non è dissimile da quello del metodo precedente, ma qui per ottenere la soluzione più redditizia viene applicata alle operazioni una sequenza logica. Anche in questo caso servono le informazioni di base (Tab. 6) e il bilancio preventivo dell'indirizzo in atto (Tab. 7).

Tabella 6 • Informazioni di base o matrice della tecnica.

Tabella 7 • Bilancio dell’ordinamento colturale in atto.

Nell'ordinamento in atto (Tab. 7) si sceglie l'attività con reddito unitario più alto e a essa viene destinata la misura massima del fattore più scarso. In questo modo si introduce la prima alternativa (Tab. 8) dividendo il valore del fattore disponibile in misura minore per il relativo coefficiente tecnico:

950/40 = 23,75

Si introducono 23 ha di pomodoro perché con 24 ha non sarebbe rispettato il vincolo ore delle macchine di 950 (24 ha x 40 = 960).

Tabella 8 • Bilancio programmato della prima alternativa.

A questo punto, poiché vi sono ancora residui di fattori (vedi la colonna residui), si introduce la successiva attività in ordine decrescente di reddito (Tab. 9), utilizzando sempre la risorsa più scarsa:

30/20 = 1,5

Non si può introdurre 2 ha perché il vincolo non sarebbe rispettato 2 ha x 20 = 40.

Tabella 9 • Bilancio programmato della seconda alternativa.

Con lo stesso criterio si introduce la successiva alternativa (Tab. 10).

Tabella 10 • Bilancio programmato della terza alternativa.

La programmazione lineare nella sua forma grafica

I metodi di lavoro descritti consentono di pianificare e pervenire a risultati accettabili con un numero ridotto di vincoli e attività. Quando invece si vogliono raggiungere risultati ottimali, cioè il risultato migliore tra le alternative in analisi, si devono introdurre le cosiddette tecniche di ottimizzazione. La più seguita nel campo della pianificazione aziendale è la programmazione lineare (PL).

La PL è un metodo di pianificazione globale in quanto permette di impostare un ordinamento colturale ottimale che tiene conto di tutti i vincoli e di tutte le risorse aziendali, in modo da identificare quali colture impiantare e su quale estensione, al fine di ottenere il massimo reddito aziendale. È quindi un metodo di lavoro che tiene conto:

• delle risorse dell’imprenditore disponibili in quantità limitata, come terra, capitale, ore di lavoro, ecc.;

• delle tecniche produttive, ognuna delle quali presenta consumi unitari di diversi fattori relativi alle diverse colture;

• della linearità, significa che l’intero processo si basa sulla proporzionalità fra la quantità di risorse utilizzate e la quantità di prodotti ottenuti. Il rapporto di linearità resta valido anche per la risorsa finanziaria. Ad esempio se si prevede che l’acquisto di 1 t di concime comporti una spesa x, 100 t dello stesso fertilizzante comporteranno una spesa 100 x, sarà però difficile prevedere una proporzionalità nei risultati del fertilizzante;

• dei risultati economici delle varie attività aziendali (reddito per ettaro o reddito per capo).

Oltre che per la pianificazione globale dell’azienda, la programmazione lineare può essere anche utilizzata in altri tipi di scelta, come la minimizzazione del costo di una razione alimentare o per simulazioni a livello territoriale. La PL trova la sua migliore applicazione nel breve periodo, quando è prevedibile che le risorse aziendali rimangano costanti. Invece, nel lungo e medio periodo, il modello di PL dovrebbe essere modificato al fine di introdurre le variabili dei fattori produttivi (come l’acquisto di terra o altri capitali fissi). Questo, però, comporta una maggiore complessità del sistema in quanto necessita di conoscenze matematiche per la risoluzione di una serie di equazioni che servono a massimizzare (o minimizzare) il valore assunto da una determinata funzione obiettivo. La soluzione dei problemi di ottimizzazione con un elevato numero di alternative e di vincoli viene ricercata per mezzo della matrice di programmazione lineare. Il calcolo parte dal calcolo dell’equazione del reddito aziendale (funzione obiettivo) rappresentata con la formula:

RLT = C ₁X ₁ + C ₂X ₂ + C ₃X ₃ + C Xn

Dove:

RLT è il reddito complessivo di tutte le attività aziendali.

C è il reddito lordo delle singole attività aziendali.

X è il livello incognito delle singole attività.

Con la PL si può massimizzare la funzione del reddito e cioè calcolare i valori delle X che rendono massima la funzione.I vincoli della funzione obiettivo collegano fra loro i fattori e i loro consumi da parte delle varie attività e i livelli delle attività attraverso la matrice di programmazione lineare:

Dove:

P₀ è la colonna della matrice nella quale sono inseriti i fattori disponibili in quantità limitata.

P1, P2, .... Pn sono le colonne della matrice dove sono inserite le alternative da considerare.

A rappresenta la disponibilità delle risorse aziendali in quantità limitata.

a rappresenta il coefficiente tecnico, cioè la quantità di risorsa necessaria per portare a termine la produzione su 1 ha.

x rappresenta i livelli incogniti delle attività che si potranno conoscere con l’utilizzo della PL.

La matrice rappresenta un sistema di disequazioni nelle quali l'entità di ogni risorsa a disposizione dell'imprenditore deve essere maggiore (o al massimo uguale), rispetto ai consumi di ciascun fattore che si hanno in conseguenza dell'attuazione delle diverse attività.L'uso delle disequazioni comporta notevoli difficoltà e approfondite conoscenze. Per questo di seguito viene proposto un approccio semplificato, di tipo grafico, che può essere utilizzato solamente per due processi produttivi e con un numero limitato di fattori. Allo scopo si utilizza un piano cartesiano ortogonale su cui si possono inserire i vincoli e le attività.

Esempio

Si ha la necessità di programmare un ordinamento colturale su una superficie di 75 ha al fine di conseguire il maggior reddito. Le risorse disponibili in quantità limitata sono date da:

• terra 75 ha;

• lavoro prima quindicina di aprile 165 h;

• lavoro prima quindicina di agosto 65 h;

• acqua disponibile 200.000 m3;

• contratto di coltivazione per 47,50 ha.

Si intende programmare: l’ordinamento colturale con barbabietola (P1) e mais, con contratto di coltivazione (P2) e quale sia la combinazione di ettari più conveniente fra le due colture.

Tabella 11 • Inseriamo la tabella dei coefficienti tecnici.

Attività	Terra (ha)	Lavoro 1 aquind. aprile (h)	Lavoro 1 aquind. agosto (h)	Acqua (m3)	ML = R
P1 (barbabietola)	1	1,5	1	1.000	120
P 2 (più)	1	3,0	0,5	4.000	216

Tabella 12 • inseriamo la matrice.

P 0 (fattori limitanti)	P 1 (barbabietola)	P 2 (più)
Terra 75 ha	1,0 x,	1,0 x 2
Lavoro 1 aquindicina di aprile 165 h	1,5 x 1	3,0 x 2
Lavoro 1 aquindicina di agosto 65 h	1,0 x 1	0,5 x 2
Acqua 200.000 m 3	1.000 x 1	4.000 x 2
Contratto	0,00 x 1	47,50 x2

A questo punto si imposta un diagramma cartesiano (Fig. 5) dove sugli assi vengono inseriti gli ettari delle due attività P 1 e P 2. Il grafico si risolve utilizzando le risorse per il massimo delle due attività. I punti si originano dal rapporto fra la risorsa e il rispettivo coefficiente tecnico:

Risorsa terra per la P1 = 75/1 = 75

cioè si attribuiscono 75 ha all'attività barbabietola.

Risorsa terra per la P2 = 75/1 = 75

cioè si attribuiscono 75 ha all'attività mais.

Risorsa lavoro 1a quindicina di aprile:

P1 =165/1,5 =110

cioè si attribuiscono 110 ha all’attività barbabietola.

P2 =165/3 = 55

cioè si attribuiscono 55 ha all’attività mais.

Risorsa lavoro 1a quindicina di agosto:

P1 = 65/1 = 65

cioè si attribuiscono 65 ha all’attività barbabietola.

P2 = 65/0,5 = 130

cioè si attribuiscono 130 ha all’attività mais.

Risorsa acqua:

P1 = 200.000/1.000 = 200

cioè si attribuiscono 200 ha all’attività barbabietola.

P2 = 2.000.000/4.000 = 50

cioè si attribuiscono 50 ha all’attività mais.

In questo modo, per ciascuna attività e per ciascuna risorsa si ottengono i massimi ettari coltivabili rappresentati da punti sugli assi che si collegano fra loro. Si ottengono così delle rette che si intersecano fra loro. Collegando i punti di intersezione che si affacciano all’origine degli assi si ottiene una spezzata, come riportato in figura 5.

Figura 5 • Diagramma cartesiano per la rappresentazione grafica della ricerca della convenienza.

La ricerca della convenienza viene eseguita sui punti della spezzata A, B, C, D, E, F trascurando tutti i punti intermedi fra AB, BC, CD, DE, EF, in quanto il metodo si basa sulla linearità, che consiste nel passare da un punto a quello successivo in cui si ha una progressiva variazione di reddito, quindi c’è l’assoluta certezza che in qualsiasi punto del segmento si ha sempre una variazione, ma sempre di minore intensità rispetto al vertice di riferimento. I vertici rappresentano le alternative, le scelte possibili. Nell’area interna alla spezzata ci sono combinazioni possibili, ma non le più convenienti. In quella esterna alla spezzata ci sono combinazioni impossibili per mancanza di uno o più fattori.

Tabella 13 • Analisi della spezzata di figura 5.

PUNTI	Pi (ha)	P 2 (ha)	ML P, 120 € / ha	ML P 2 216 € / ha	ML totale (€)
la	0	47,5	0	10.260	10.260
B	10	47,5	1.200	10.260	11.460
C	20	45	2.400	9.720	12.120
D	40	35	4.800	7.560	12.360
E	55	20	6.600	4.320	10.920
F	65	0	7.800	0	7.800

L'analisi della spezzata ci permette di concludere che la combinazione ottimale è rappresentata da 40 ha di barbabietola e 35 ha di mais. Con la PL siamo riusciti a ottimizzare l'ordinamento colturale aziendale.

I modelli simulativi

In ambito agrario una simulazione può essere utilizzata per analizzare scenari che potrebbero realizzarsi, per quanto riguarda gli investimenti o gli esiti di determinate strategie aziendali. Tali modelli sono caratterizzati da potenzialità che i metodi precedentemente illustrati non hanno e sono una sorta di integrazione fra gli strumenti formativi e quelli gestionali. Il metodo lavora sulla struttura logica del what-if ovvero cosa succede se… cioè sui dati di una variabile che scaturiscono da legami logici, statistici e matematici con altre variabili.

Ad esempio, la Plv di un ordinamento colturale risulta prevedibile per mezzo di una relazione statistica che riesca a calcolare la probabilità di un elemento meteorologico (grandinata con il 40% di probabilità), di una relazione logica che associ l’evento di cui sopra ad una data resa (nel caso che avvenga una grandinata le rese ordinarie possono scendere anche di molto), ma anche di una relazione matematica per impostare il tabulato della Plv con le produzioni attese e i relativi prezzi. Si parla di variabile stocastica quando si associa alla variabilità delle rese la probabilità del loro manifestarsi. Tale probabilità può essere stimata in modo soggettivo o oggettivo quando si tratti di analizzare delle serie storiche di produzioni unitarie di una data coltura in conseguenza dell’andamento meteorologico e in una determinata zona.

Tabella 14 • Esempio di una resa unitaria di una ipotetica coltura con riferimento a una specifica tecnica colturale.

Evento meteo	Tecnica colturale	Probabilità dell’evento (%)	Resa (t/ha)
Annata piovosa	Coltiv. convenzionale	15	4,5
Annata siccitosa	Coltiv. convenzionale	35	1,5
Annata normale	Coltiv. convenzionale	50	6,0
Totale		100

Con le conoscenze di cui sopra si potrebbe determinare la produzione media attesa, utile nella compilazione dei bilanci preventivi e negli altri strumenti di programmazione, moltiplicando i valori delle produzioni per le probabilità dell’evento:

4,5 x 0,15 + 1,5 x 0,35 + 6,0 x 0,50 = 4,2 t/ha

Con lo stesso criterio, ma predisponendo un modello di simulazione più complesso, si possono introdurre altre variabili per la scelta della tecnica di coltivazione o per simulare l’impatto dell’andamento stagionale sull’intero ordinamento colturale, ma anche per le analisi finanziarie. I modelli simulativi hanno lo scopo di rappresentare un sistema reale che permette di ottenere maggiori conoscenze del sistema rappresentato. Nelle decisioni aziendali l’uso dei modelli di simulazione è particolarmente utile in quanto le variabili della produzione agraria sono numerose, spesso imprevedibili e contribuiscono a ridurre i margini di errore nelle scelte che, in tutti i casi, si devono affrontare anche in una semplice gestione. Le esigenze imprenditoriali condizionano la complessità del modello.

STOP E SINTESI

Strumenti di pianificazione

In un’azienda come si definisce il bilancio preventivo?

In un’azienda il bilancio preventivo corrisponde allo strumento più elementare di pianificazione.

Nella programmazione lineare qual è la migliore combinazione delle due colture?

È uno dei vertici della spezzata che massimizza il margine lordo.

Quale ritieni sia il metodo più evoluto rispetto al bilancio preventivo?

Il metodo più evoluto dopo il preventivo è il bilancio programmato.

STOP AND SUMMARY

Planning tools

How do you define ‘budget’ in a company?

In a business it is the basic tool for planning.

What’s the best combination of two crops in linear planning?

It is one of the vertices of the broken line that maximizes gross margin.

In your opinion, which method is more advanced than the budget?

The most advanced method is the planned budget.

ECONOMIA E AGROSISTEMI

VOLUME 1