Volume 1

P V = g/ pm R T questa equazione racchiude tutte le leggi sopra descritte. Essa è rigorosamente valida solo per i gas ideali; mentre quelli reali si discostano leggermente. La costante generale dei gas R per T = 273,15 K, per P = 1 atmosfera, per V = 22,4 litri, e per n = 1 mole, è uguale a 0,082051 litri-atmosfere per grado per mole. Principio di Avogadro In base a quanto esposto nei paragrafi precedenti, possiamo dedurre che vi sia una relazione tra i volumi dei gas e il numero di molecole. Avogadro (1811) formulò per primo la seguente ipotesi: Palermo 1826 Roma 1910 Chimico Esule a Parigi per aver partecipato alla rivolta siciliana. Insegnò chimica presso le Università di Genova, Roma e Palermo. A lui si deve il metodo per calcolare il peso atomico di un elemento (regola di Cannizaro); stabilì inoltre su solide basi la chimica organica conferendo la tetravalenza del carbonio (carbonio tetraedrico). volumi uguali di gas diversi nelle stesse condizioni di temperatura e di pressione contengono lo stesso numero di molecole. Questa definizione viene specificata come Principio di Avogadro. Il Principio di Avogadro può essere utilizzato per calcolare i pesi molecolari dei gas; a tale proposito Cannizzaro (1858) formulò la seguente ipotesi: se volumi uguali di due gas nelle stesse condizioni di temperatura e di pressione contengono lo stesso numero di molecole, il rapporto tra i loro pesi è uguale a quello tra i loro pesi molecolari. Per comprendere meglio quest ultima definizione facciamo il seguente esempio: a TPS, 1 litro di idrogeno (H2) pesa 0,0900 g, 1 litro di ossigeno (O2) pesa 1,43 g. In accordo con il Principio di Avogadro, i due gas contengono lo stesso numero di molecole, pertanto la molecola dell idrogeno deve pesare meno rispetto a quella dell ossigeno e precisamente 0,0630 volte quella dell ossigeno; TPS = temp. e pressione standard o condizioni normali che sono stabilite a 273 °K e a 1 atm, cioè 760 mm di Hg. Esempi risolti Legge di Boyle Se 2 g di gas occupano 2 litri a TPS, quale è il loro volume a 0 °C e a 72 cm Hg? RISOLUZIONE 1 P V = costante 0 °C = 273 °K P 1 atm (760 mm Hg) V = 2 litri 1 2 = 2 La pressione di 720 mm Hg corrispondono a x atm. Per trovare il valore occorre risolvere la seguente proporzione: 1 : 760 = x : 720 x = 0,947 atm 0,947 V = 2 quindi si ha V = 2/0,947 = 2,11 litri Il volume dei 2 g di gas a 0 °C e a 72 cm (720 mm) Hg è di 2,11 litri. evidente che il volume sia maggiore perché la pressione è minore, mentre la temperatura rimane costante a 0 °C. RISOLUZIONE 2 possibile risolvere questo problema utilizzando l equazione di stato: PV = nRT V = nRT/P Troviamo il numero delle moli presenti in 2 litri di gas con la seguente proporzione: 1 : 22,4 = x : 2 X = 0,0892 moli (n). V = 0,0892 0,082 273 / 0,947 V = 2,17 litri Legge di Charles Se 2 g di un gas occupano 2 litri a TPS, che volume occupano a 27 °C e 760 mm Hg? RISOLUZIONE La pressione è costante ed è uguale a 1 atm, T = 273 + 27 = 300 °K; dalla Legge di Charles sappiamo che il volume di un gas è direttamente proporzionale alla temperatura (a pressione costante), quindi è possibile risolvere questo problema con la seguente proporzione: 2 (litri) : 273 °K = x (litri) : 300 °K. x = 2,1978 litri. logico che il volume aumenti visto che è aumentata la temperatura perché le due grandezze sono direttamente proporzionali. 129 MODULO D Stanislao Cannizzaro U. 9 - Gli stati di aggregazione della materia Questa equazione si riferisce ad una grammo-molecola o mole di gas; nel caso in cui la quantità di gas sia di n moli, l equazione precedente sarà così espressa: P V = n R T (n = numero di moli del gas). Ricordiamo infine che il numero di moli (n) di un qualsiasi gas è dato dal rapporto tra i grammi (g) del gas ed il suo peso molecolare (p m); quindi potremo scrivere l equazione precedente nella forma: